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2019年成人高考专升本—高数一—复习资料(1)

成人高考信息网 发布时间:2019-03-12 17:48:48

  多元函数微积分学


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  1.知识范围


 ?。?)多元函数


  多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念


 ?。?)偏导数与全微分


  偏导数 全微分 二阶偏导数


 ?。?)复合函数的偏导数


 ?。?)隐函数的偏导数


 ?。?)二元函数的无条件极值与条件极值


  2.要求


 ?。?)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义?;崆蠖魏谋泶锸郊岸ㄒ逵?。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。


 ?。?)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件。


 ?。?)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。


 ?。?)掌握复合函数一阶偏导数的求法。


 ?。?)会求二元函数的全微分。


 ?。?)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。


 ?。?)会求二元函数的无条件极值?;嵊美窭嗜粘耸ㄇ蠖奶跫?。


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  1.知识范围


 ?。?)二重积分的概念


  二重积分的定义二重积分的几何意义


 ?。?)二重积分的性质


 ?。?)二重积分的计算


 ?。?)二重积分的应用


  2.要求


 ?。?)理解二重积分的概念及其性质。


 ?。?)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。


 ?。?)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。


  微分中值定理及导数的应用复习


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  1.知识范围


 ?。?)微分中值定理


  罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理


 ?。?)洛必达(L‘Hospital)法则


 ?。?)函数增减性的判定法


 ?。?)函数的极值与极值点最大值与最小值


 ?。?)曲线的凹凸性、拐点


 ?。?)曲线的水平渐近线与铅直渐近线


  2.要求


 ?。?)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义?;嵊寐薅ɡ碇っ鞣匠谈拇嬖谛??;嵊美窭嗜罩兄刀ɡ碇っ骷虻サ牟坏仁?。


 ?。?)熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。


 ?。?)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。


 ?。?)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题。


 ?。?)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。


 ?。?)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。


 ?。?)会作出简单函数的图形。


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